Pengertian dan Contoh Soal Skalar dan Vektor

Pengertian Skalar dan Vektor

1. Skalar

Suatu kuantitas skalar hanya mengukur besarnya. Skalar dikhususkan dgn suatu bilangan tunggal yg mempunyai satuan khusus, skalar bisa positif atau negatif dan bisa ditambah bersama-sama dgn menggunakan ilmu hitung yg sederhana. Contoh umum kuantitas skalar meliputi massa, jarak, volume, waktu, kerja dan daya.

2. Vektor 

Suatu kuantitas vektor mengukur besar maupun arah. Kuantitas ini biasanya disajikanmelalui grafik dgn anak panah, kepala anak panah menunjukkan arah kuantitas dan panjang anak panah melambangkan besarnya kuantitas. Besarnya vektor selalu merupakan sebuah bilangan positif. Contoh umum kuantitas vektor meliputi perpindahan, gaya, kecepatan, percepatan, momentum, gravitasi, medan listrik (medan-E) dan medan magnet (medan-B).

Dua vektor adalah sama apabila keduanya mempunyai besar dan arah yang sama. Kedua vektor harus menunjuk dalam arah yang sama dan mempunyai panjang anak panah yg sama.

Grafik 1. Grafik Penambahan Vektor

Grafik1. menunjukkan penjumlahan vektor a dan vektor b, memberikan resultante vektor c. Perhatikan bahwa utk menghasilakan vektor c, ekor vektor b diletakkan pada kepala vektor a dgn mempertahankan besar dan arah. 

Untuk menjumlahkan lebih dari dua vektor. Untuk mendapatkan gaya resultante dari beberapa vektor, jumlahkan komponen x vektor gaya dan jumlahkan komponen y vektor gaya, kemudian gunakan rumus sbb :

Sekali anda mendapatkan besar resultante tsb, anda dapat mendapatkan arah vektor resultante dgn menggunakan rumus berikut, yg mana 0 adalah bilangan derajat dari sumbu x.

                               

Contoh Soal

  Carilah besar dan arah dari jumlah vektor A dan B

Penyelesaian.

Pada gambar perhatikan bahwa vektor A mempunyai komponen x sebesar 2N dan komponen y sebesar 1N. Vektor B mempunyai komponen x sebesar 2N dan komponen y sebesar -2N. Jumlah pada komponen x adalah 4N dan jumlah pada komponen y adalah -1N.

  Dengan menggunakan Dalil Phitagoras utk mencari resultante. 

tg θ = komponen y / komponen x = -1N / 4N = - 0,250

θ = arctg (0,250) = -140 (nilai Arctg akan diberikan pada suatu tes)

Jadi vektor resultante mempunyai besaran 4,1 N dengan arah 140 dibawah sumbu x